Aprendendo Equação do Segundo Grau

Um guia passo a passo com explicações claras e elementos visuais para facilitar o aprendizado

O que é uma Equação do Segundo Grau?

Uma equação do segundo grau é uma expressão matemática que pode ser escrita na forma:

ax² + bx + c = 0

Onde:

Exemplos de equações do segundo grau:

Passo a Passo para Resolver

Passo 1: Identifique os coeficientes

Na equação ax² + bx + c = 0, identifique os valores de a, b e c.

Passo 2: Calcule o discriminante (Δ)

O discriminante é calculado pela fórmula:

Δ = b² - 4ac

O discriminante nos diz quantas soluções a equação terá:

  • Se Δ > 0 → 2 soluções reais
  • Se Δ = 0 → 1 solução real
  • Se Δ < 0 → nenhuma solução real

Passo 3: Aplique a fórmula de Bhaskara

Com o discriminante calculado, encontre as raízes usando:

x = [-b ± √Δ] / (2a)

O símbolo ± significa que precisamos calcular duas vezes:

  • Uma vez com o sinal de +: x₁ = [-b + √Δ] / (2a)
  • Uma vez com o sinal de -: x₂ = [-b - √Δ] / (2a)

Calculadora Interativa

Insira os valores de a, b e c para resolver uma equação do segundo grau e ver o passo a passo da solução.

Exemplos rápidos:

x² - 5x + 6 = 0
x² - 2x + 1 = 0
x² - 4 = 0
2x² + 3x - 2 = 0

Solução da Equação

Representação Gráfica

A equação do segundo grau representa uma parábola no plano cartesiano.

As raízes da equação (soluções) são os pontos onde a parábola cruza o eixo x.